Обозначаем участки вала, начиная с незакрепленного правого конца
Моменты инерции сечений вала
Jk1 = π×d4×(1-α4)/32 = π×64×(1-0.64)/32 = 111 см4
Jk2 = β×b4 = 0.229×24 = 3.66 см4
Jk3 = π×d4/32 = π×44/32 = 25.1 см4
Моменты сопротивления сечений вала
Wk1 = π×d3×(1-α4)/16 = π×63×(1-0.64)/16 = 36.9 см3
Wk2 = α×b3 = 0.246×23 = 1.97 см3
Wk3 = π×d3/16 = π×43/16 = 12.6 см3
Моменты на участках вала определяем, используя метод сечений
- первый участок
M1 = -30 = -30Нм
- второй участок
M2 = -30 +20 = -10Нм
- третий участок
M3 = -30 +20 +50 = 40Нм
Угол закручивания на одном участке определяется по формуле
$$ \phi = \frac{M*l}{G*J_k} $$- первый участок
φ1 = -30×0.8 / 78000×106×111×10-8 = -0.0002772 рад
- второй участок
φ2 = -10×2 / 78000×106×3.66×10-8 = -0.007006 рад
- третий участок
φ3 = 40×1.2 / 78000×106×25.1×10-8 = 0.002452 рад
По полученным данным строим эпюры. Эпюру углов закручивания строим, начиная с левого закрепленного конца вала.