Определяем вес каждого участка умножением объема участка A×l на удельный вес материала γ = 95кН/м3 материала по формуле Q=A×l×γ
Q1=0×0.8×95=0кН
Q2=1×0.4×95=38кН
Q3=1×0.5×95=47.5кН
Определим продольные силы на участках стержня, начиная с нижнего
N1 = + 29+A1×γ×(z)
N1(0) = 29кН
N1(0.8) = 29кН
N2 = + 29 - 0+A2×γ×(z - 0.8)
N2(0.8) = 29кН
N2(1.2) = 67кН
N3 = + 29 - 60 - 0 + 38+A3×γ×(z - 1.2)
N3(1.2) = 7кН
N3(1.7) = 54.5кН
Напряжения равны продольной силе, деленной на площадь
σ1(0) = 29000/0=INF МПа
σ1(0.8) = 29000/0=INF МПа
σ2(0.8) = 29000/1000000=0.029 МПа
σ2(1.2) = 67000/1000000=0.067 МПа
σ3(1.2) = 7000/1000000=0.007 МПа
σ3(1.7) = 54500/1000000=0.0545 МПа
Удлинения участков определяем по закону Гука, учитывая продольную силу N, кН, длину l, м, площадь А, мм2 и модуль упругости материала E, МПа
Δl = N×l/E×A
На участках с непостоянной продольной силой в формулу удлинения подставляем среднее значение Nср на участке.
Δl1 = 29000 × 0.8 / (210000 × 0) = INFм
Nср2 = ( + 29 + 67)/2 = 48кН; Δl2 = 48000 × 0.4 / (210000 × 1000000) = 9.14E-8м
Nср3 = ( + 7 + 54.5)/2 = 30.75кН; Δl3 = 30750 × 0.5 / (210000 × 1000000) = 7.32E-8м
Удлинение всего стержня равно сумме удлинений его участков
Δl = + INF + 9.14E-8 + 7.32E-8 = м