Усталость материала. Концентрация напряжений

Усталость – это явление разрушения материала в результате постепенного накопления в нем повреждений (микротрещин), приводящих к возникновению усталостной трещины при многократном повторном нагружении.

Разломать медную проволоку легче несколькими повторными перегибами в одном каком-то ее сечении. Проволока ломается, потому что материал испытал усталость. Усталость материала не связана с изменением его физико-механических свойств.

Излом детали от усталости имеет характерный вид. В поперечном сечении почти всегда можно наблюдать две зоны:

· гладкая, притертая зона - образованная вследствие постепенного развития трещины,

· крупнозернистая зона, образовавшаяся при окончательном изломе сечения детали, ослабленного развивающейся трещиной.

Усталостному разрушению подвержены многие детали машин и элементы конструкций: оси вагонов, шатуны моторов, гребные винты…

Концентрация напряжений

Вблизи различного рода отверстий, надрезов, выточек и, вообще, мест резкого изменения поперечных размеров распределение напряжений становится существенно неравномерным, и возникают зоны повышенных напряжений. Например, при одноосном равномерном растяжении напряжениями σ тонкой пластинки шириной Н с небольшим (d<Н/5) круглым отверстием распределение напряжений по поперечному сечению, проходящему через центр отверстия, оказывается существенно неравномерным с пиками напряжений в точках А и В контура отверстия. Точное решение показывает, что нормальные напряжения в радиальных сечениях на контуре отверстия изменяются по закону σ_θ=σ(1-2cos2θ) и в точках А и В при θ=π/2 достигают величины σ_max=3σ, а при θ=0, т. е. в сечении, параллельном линии действия нагрузки, действуют сжимающие напряжения σ_θ=σ, равные по величине приложенным к пластинке напряжениям.

Концентрация напряжений в пластине с отверстием

Неравномерность распределения напряжений по поперечному сечению имеет место и при центральном растяжении ступенчатого бруса, причем максимальные напряжения быстро увеличиваются по мере уменьшения радиуса закругления переходной части (галтели). Большие местные напряжения возникают также в зоне контакта деталей (контактные напряжения).

Явление возникновения значительных местных напряжений называется концентрацией напряжений, а причина, вызвавшая концентрацию - концентратором напряжений. Концентрация напряжений характеризуется коэффициентом концентрации α. Величину α также называют теоретическим коэффициентом концентрации. Коэффициентом концентрации α называется отношение действительного напряжения σ_max в наиболее напряженной точке к номинальному напряжению σ_n в той же точке, т. е.

или .

Номинальными называются напряжения, вычисленные по формулам сопротивления материалов, не учитывающим явление концентрации напряжений. В тех случаях, когда возникают трудности в вычислении номинальных напряжений в сечении с концентратором напряжений, за номинальные принимают напряжения в неослабленном сечении детали.

В настоящее время методами теории упругости и экспериментальными методами (обычно путем испытания образцов из оптически активного материала в поляризованном свете) определены величины коэффициентов концентрации для многих практически важных случаев. Расчетные формулы, таблицы и графики для определения коэффициентов концентрации приводятся в справочной литературе.

На рисунке представлен характер зависимости коэффициента концентрации от отношения радиуса галтели ρ к диаметру d в случае осевого растяжения ступенчатого бруса.

Концентрация напряжений для галтельного соединения