Если конструкция никуда не движется, значит равнодействующая всех сил, приложенных к ней равна нулю. Это основной принцип статики. Как следствие, для любой системы можно записать уравнения равновесия.
При расчетах удобно пользоваться уравнениями равновесия, записанными через проекции сил.
Т.е. сумма проекций (на любую ось) всех сил, действующих на неподвижное тело, всегда равна нулю. Аналогично, сумма моментов (относительно любой точки) от всех сил, действующих на неподвижное тело, всегда равна нулю.
Но здесь следует четко понимать, что в уравнениях должны быть учтены ВСЕ СИЛЫ, действующие на тело, включая реакции опор. Таким образом, из уравнений равновесия, исходя их приложенной нагрузки, могут быть определены реакции опор.