Косой изгиб возникнет, если силовая плоскость не совпадает ни с одной из главных плоскостей балки, проще говоря, если сил направлен под углом к главным осям сечения.
Напряжения при косом изгибе для сечений с угловыми точками (прямоугольник, двутавр, швеллер и др.) определяются как
$$ \sigma = \frac{M_x}{ W_x }+\frac{M_y}{ W_y } $$Подбор сечения при косом изгибе осуществляется с учетом возникновения моментов в обеих главных плоскостях балки.
$$ W_x = \frac{1}{ [ \sigma ] }(M_x+M_y \frac {W_x}{W_y}) $$ В прямоугольном сечении отношение моментов сопротивления $W_x/W_y=(h/b)^2$, поэтому расчет будет иметь вид
Момент в вертикальной плоскости Mx = кНм
Момент в горизонтальной плоскости My = кНм
Допускаемое напряжение [σ] = МПа
Отношение высоты к ширине сечения h / b =
Необходимый момент сопротивления сечения
$$ W_x = \frac{1}{ [ \sigma ] }(M_x+M_y \cdot (h/b)^2) = \frac{1}{ 20 }( 22000 + 6000 \cdot 2.5^2) = 2975см^3 $$
Поскольку для прямоугольного сечения момент сопротивления определяется так
$$W_x = \frac{b \cdot h^2}{6} = \frac{b^3 \cdot (h/b)^2}{6} $$
Ширина сечения
$$b=\sqrt[3]{\frac{6 \cdot W_x}{(h/b)^2}} = \sqrt[3]{\frac{6 \cdot 2975 }{ 2.5^2}} = 14.2 см $$
Высота сечения
$$ h= 14.2 \cdot 2.5 = 35.5 см$$
Площадь сечения
$$ A= 14.2 \cdot 35.5 = 504 см^2$$