Поскольку балка консольная, для вычисления внутренних сил определять реакции опор нет необходимости, если рассматривать отсеченную часть со стороны незакрепленного конца
Записываем уравнения поперечных сил и изгибающих моментов на участках балки , используя метод сечений
На участке AB: (0 ≤ z1 ≤ 2 м )
Q(z1) = + RA - q·z = + 6 - 2·z
Q(0) = 6 кН
Q(2) = 2 кН
M(z1) = - MA + RA · z - q·z2/2 = - 1 + 6 · z - 2·z2/2
M(0) = -1 кНм
M(2) = 7 кНм
На участке BC: (2 ≤ z2 ≤ 3 м )
Q(z2) = + RA - q·z - P = + 6 - 2·z - 8
Q(2) = -6 кН
Q(3) = -8 кН
M(z2) = - MA + RA · z - q·z2/2 - P·(z - 2) = - 1 + 6 · z - 2·z2/2 - 8·(z - 2)
M(2) = 7 кНм
M(3) = 0 кНм
Максимальный момент в балке составляет Mmax = 7 кНм. По этому значению подбираем сечение балки.
Условие прочности при изгибе σ = Mmax / W ≤ [σ]
Отсюда, минимально необходимый момент сопротивления вычисляем по формуле Wmin=Mmax / [σ]