Расчет вала на кручение

Подробный ход решения - расчет вала на кручение

Обозначаем участки вала, начиная с незакрепленного правого конца

Моменты инерции сечений вала

J_k1 = π×d⁴×(1-α⁴)/32 = π×6⁴×(1-0.6⁴)/32 = 111 см⁴

J_k2 = β×h×b³ = 0.229×4×2³ = 7.33 см⁴

J_k3 = π×d⁴/32 = π×4⁴/32 = 25.1 см⁴

Моменты сопротивления сечений вала

W_k1 = π×d³×(1-α⁴)/16 = π×6³×(1-0.6⁴)/16 = 36.9 см³

W_k2 = α×h×b² = 0.246×4×2² = 3.94 см³

W_k3 = π×d³/16 = π×4³/16 = 12.6 см³

Моменты на участках вала определяем, используя метод сечений

- первый участок

M₁ = -30 = -30Нм

- второй участок

M₂ = -30 +20 = -10Нм

- третий участок

M₃ = -30 +20 +50 = 40Нм

Угол закручивания на одном участке определяется по формуле

- первый участок

φ₁ = -30×0.8 / 78000×10⁶×111×10^-8 = -0.0002772 рад

- второй участок

φ₂ = -10×2 / 78000×10⁶×7.33×10^-8 = -0.003498 рад

- третий участок

φ₃ = 40×1.2 / 78000×10⁶×25.1×10^-8 = 0.002452 рад

По полученным данным строим эпюры. Эпюру углов закручивания строим, начиная с левого закрепленного конца вала.