Билинейная (двойная) интерполяция

Интерполяция - это способ вычислить промежуточное значение функции по нескольким уже известным ее значениям.

Двойная линейная интерполяция (билинейная интерполяция) - линейная интерполяция функции двух переменных, то есть интерполяция по четырем точкам. Если известны значения функции в двух точках $f(x_1,y_1)$, $f(x_2,y_1)$, $f(x_1,y_2)$ и $f(x_2,y_2)$, то разумно предположить что значение в некоторой точке (x,y), находящейся в квадрате, ограниченном этими точками, можно найти, интерполируя дважды, сначала по координате x для двух пар точек, а потом по координате y, используя предыдущий результат.

Первый параметр X
Второй параметр Y 97.9
106
112
Промежуточные значения $$ f(x,y_1) = f(x_1,y_1)+(x-x_1) \frac{f(x_2,y_1)-f(x_1,y_1)}{x_2-x_1} = 100+(14.2-10) \frac{ 95-100 }{ 20- 10 } =97.9 $$ $$ f(x,y_2) = f(x_1,y_2)+(x-x_1) \frac{f(x_2,y_2)-f(x_1,y_2)}{x_2-x_1} = 122+(14.2-10) \frac{ 98-122 }{ 20- 10 } =112 $$ Результат $$ f(x,y) = f(x,y_1)+(y-y_1) \frac{f(x,y_2)-f(x,y_1)}{y_2-y_1} = 112+(68-65) \frac{ 112-97.9 }{ 70- 65 } =106 $$

Если x лежит за границами указанного квадрата, этот же процесс называется экстраполяция, все зависимости и результат расчета при этом не меняются.

Вас также может заинтересовать Калькулятор линейной интерполяции

Новости сайта:

17-01-2017 23:00

В расчете на растяжение-сжатие появилась возможность задавать распределенную нагрузку q


08-01-2017 00:00

Добавлен калькулятор двойной (билинейной) интерполяции и Косой изгиб, подбор сечения


04-01-2017 20:44

Обратите внимание на расчет балок - теперь уравнения внутренних сил расписаны еще более корректно, для консольнх балок всегда производится запись уравнений с незакрепленного края.


01-01-2017 00:00

С НОВЫМ ГОДОМ !!!


21-11-2016 22:00

Подправлен расчет геометрических характеристик - теперь текстовые пояснения более расписаны и аккуратны.


15-11-2016 23:45

В расчете рам и ферм онлайн уже можно создавать шарнирное соединение стержней !


12-11-2016 11:33

Мы улучшили сервис расчета рам и ферм онлайн. Теперь расчетная схема создается проще - и в дополнение сделаны видео создания рамы и фермы.


07-11-2016 20:17

Добавлен расчет вала на кручение. Строит эпюру М и вычисляет углы закручивания сечений вала.