Срочная
помощь

Момент инерции круга

Диаметр d =

Площадь круга $$A = \frac{\pi \cdot d^2}{4} = \frac{\pi \cdot 22^2}{4} = 380$$

Осевые моменты инерции круга $$J_x = J_y = \frac{\pi \cdot d^4}{64} = \frac{\pi \cdot 22^4}{64} = 11500$$

Осевые моменты сопротивления круга $$W_x = W_y = \frac{\pi \cdot d^3}{32} = \frac{\pi \cdot 22^3}{32} = 1045$$

Полярный момент инерции круга $$J_{\rho} = \frac{\pi \cdot d^4}{32} = \frac{\pi \cdot 22^4}{32} = 23000$$

Полярный момент сопротивления круга $$W_{\rho} = \frac{\pi \cdot d^3}{16} = \frac{\pi \cdot 22^3}{16} = 2091$$


Момент инерции кольцевого сечения

Внешний диаметр D =
Внутренний диаметр d =

Ответ: $A = 126$, $J_x = 6350$, $J_{\rho} = 12700$, $W_x = 577$, $W_{\rho} = 1155$

А теперь поподробнее:

Площадь сечения $$A = \frac{\pi \cdot D^2}{4}-\frac{\pi \cdot d^2}{4} = \frac{\pi \cdot (22^2-18^2)}{4} = 126$$

Отношение диаметров $$\alpha = \frac{ d }{ D } = \frac{ 18 }{ 22 } = 0.818$$

Осевые моменты инерции кольцевого (трубчатого) сечения $$J_x = J_y = \frac{\pi \cdot D^4}{64}(1-\alpha^4) = \frac{\pi \cdot 22^4}{64}(1-0.818^4) = 6350$$

Осевые моменты сопротивления $$W_x = W_y = \frac{\pi \cdot D^3}{32}(1-\alpha^4) = \frac{\pi \cdot 22^3}{32}(1-0.818^4) = 577$$

Полярный момент инерции $$J_{\rho} = \frac{\pi \cdot d^4}{32}(1-\alpha^4) = \frac{\pi \cdot 22^4}{32}(1-0.818^4) = 12700$$

Полярный момент сопротивления $$W_{\rho} = \frac{\pi \cdot d^3}{16}(1-\alpha^4) = \frac{\pi \cdot 22^3}{16}(1-0.818^4) = 1155$$


Моменты инерции прямоугольника

Ширина b = Высота h =

Площадь прямоугольника $$A = b \cdot h = 10 \cdot 15 = 150$$

Осевые моменты инерции $$J_x = \frac{b \cdot h^3}{12} = \frac{ 10 \cdot 15^3 }{12} = 2813$$ $$J_y = \frac{b^3 \cdot h}{12} = \frac{ 10^3 \cdot 15 }{12} = 1250$$

Осевые моменты сопротивления $$W_x = \frac{b \cdot h^2}{6} = \frac{ 10 \cdot 15^2 }{6} = 375$$ $$W_y = \frac{b^2 \cdot h}{6} = \frac{ 10^2 \cdot 15 }{6} = 250$$


Моменты инерции треугольника равнобедренного

Ширина b = Высота h =

Площадь прямоугольника $$A = \frac{b \cdot h}{2} = \frac{ 12 \cdot 22 }{2} = 132$$

Осевые моменты инерции $$J_x = \frac{b \cdot h^3}{36} = \frac{ 12 \cdot 22^3 }{36} = 3549$$ $$J_y = \frac{b^3 \cdot h}{48} = \frac{ 12^3 \cdot 22 }{48} = 792$$

Осевые моменты сопротивления $$W_x = \frac{b \cdot h^2}{24} = \frac{ 12\cdot 22^2 }{24} = 242$$ $$W_y = \frac{b^2 \cdot h}{24} = \frac{ 12^2 \cdot 22 }{24} = 132$$


Моменты инерции треугольника прямоугольного

Ширина b = Высота h =

Площадь прямоугольника $$A = \frac{b \cdot h}{2} = \frac{ 20 \cdot 36 }{2} = 360$$

Осевые моменты инерции $$J_x = \frac{b \cdot h^3}{36} = \frac{ 20 \cdot 36^3 }{36} = 25920$$ $$J_y = \frac{b^3 \cdot h}{48} = \frac{ 20^3 \cdot 36 }{36} = 8000$$

Центробежный момент инерции $$J_{xy} = \frac{b^2 \cdot h^2}{72} = \frac{ 20^2 \cdot 36^2 }{72} = 7200$$

Осевые моменты сопротивления $$W_x = \frac{b \cdot h^2}{24} = \frac{ 20\cdot 36^2 }{24} = 1080$$ $$W_y = \frac{b^2 \cdot h}{24} = \frac{ 20^2 \cdot 36 }{24} = 600$$