Заказать
задачу

Линейная интерполяция

Интерполяция - это способ вычислить промежуточное значение функции по нескольким уже известным ее значениям.

Линейная интерполяция предполагает вычисление промежуточного значения функции по двум точкам (условно проведя прямую между ними). Например, если известны значения функции в двух точках f(x1) и f(x2), то разумно предположить что значение в третьей точке, находящейся между первой и второй, можно найти графически, она лежит на отрезке, соединяющем x1 и x2.

$$ f(x) = f(x1)+(x-x1) \frac{f(x2)-f(x1)}{x2-x1} $$

Если x лежит вне интервала (x1, x2), этот же процесс называется экстраполяция.

x f(x)
x1
x2
x 80

Подробный ход расчета

$$ f(14) = 100 + (14 - 10) \frac { 50 - 100 }{20 - 10} = 80 $$

Вас также может заинтересовать Калькулятор двойной (билинейной) интерполяции