Заказать
задачу

Момент инерции круга

Диаметр d =

Площадь круга $$A = \frac{\pi \cdot d^2}{4} = \frac{\pi \cdot 12^2}{4} = 1452$$

Осевые моменты инерции круга $$J_x = J_y = \frac{\pi \cdot d^4}{64} = \frac{\pi \cdot 12^4}{64} = 1018$$

Осевые моменты сопротивления круга $$W_x = W_y = \frac{\pi \cdot d^3}{32} = \frac{\pi \cdot 12^3}{32} = 170$$

Полярный момент инерции круга $$J_{\rho} = \frac{\pi \cdot d^4}{32} = \frac{\pi \cdot 12^4}{32} = 2036$$

Полярный момент сопротивления круга $$W_{\rho} = \frac{\pi \cdot d^3}{16} = \frac{\pi \cdot 12^3}{16} = 339$$


Момент инерции кольцевого сечения

Внешний диаметр D =
Внутренний диаметр d =

Площадь сечения $$A = \frac{\pi \cdot D^2}{4}-\frac{\pi \cdot d^2}{4} = \frac{\pi \cdot (12^2-9^2)}{4} = 49.5$$

Отношение диаметров $$\alpha = \frac{ d }{ D } = \frac{ 9 }{ 12 } = 0.75$$

Осевые моменты инерции кольцевого (трубчатого) сечения $$J_x = J_y = \frac{\pi \cdot D^4}{64}(1-\alpha^4) = \frac{\pi \cdot 12^4}{64}(1-0.75^4) = 696$$

Осевые моменты сопротивления $$W_x = W_y = \frac{\pi \cdot D^3}{32}(1-\alpha^4) = \frac{\pi \cdot 12^3}{32}(1-0.75^4) = 116$$

Полярный момент инерции $$J_{\rho} = \frac{\pi \cdot d^4}{32}(1-\alpha^4) = \frac{\pi \cdot 12^4}{32}(1-0.75^4) = 1392$$

Полярный момент сопротивления $$W_{\rho} = \frac{\pi \cdot d^3}{16}(1-\alpha^4) = \frac{\pi \cdot 12^3}{16}(1-0.75^4) = 232$$


Моменты инерции прямоугольника

Ширина b = Высота h =

Площадь прямоугольника $$A = b \cdot h = 12 \cdot 25 = 300$$

Осевые моменты инерции $$J_x = \frac{b \cdot h^3}{12} = \frac{ 12 \cdot 25^3 }{12} = 15630$$ $$J_y = \frac{b^3 \cdot h}{12} = \frac{ 12^3 \cdot 25 }{12} = 3600$$

Осевые моменты сопротивления $$W_x = \frac{b \cdot h^2}{6} = \frac{ 12 \cdot 25^2 }{6} = 1250$$ $$W_y = \frac{b^2 \cdot h}{6} = \frac{ 12^2 \cdot 25 }{6} = 600$$


Моменты инерции треугольника равнобедренного

Ширина b = Высота h =

Площадь прямоугольника $$A = \frac{b \cdot h}{2} = \frac{ 12 \cdot 25 }{2} = 150$$

Осевые моменты инерции $$J_x = \frac{b \cdot h^3}{36} = \frac{ 12 \cdot 25^3 }{36} = 5208$$ $$J_y = \frac{b^3 \cdot h}{48} = \frac{ 12^3 \cdot 25 }{48} = 900$$

Осевые моменты сопротивления $$W_x = \frac{b \cdot h^2}{24} = \frac{ 12\cdot 25^2 }{24} = 313$$ $$W_y = \frac{b^2 \cdot h}{24} = \frac{ 12^2 \cdot 25 }{24} = 150$$


Моменты инерции треугольника прямоугольного

Ширина b = Высота h =

Площадь прямоугольника $$A = \frac{b \cdot h}{2} = \frac{ 12 \cdot 25 }{2} = 150$$

Осевые моменты инерции $$J_x = \frac{b \cdot h^3}{36} = \frac{ 12 \cdot 25^3 }{36} = 5208$$ $$J_y = \frac{b^3 \cdot h}{48} = \frac{ 12^3 \cdot 25 }{36} = 1200$$

Центробежный момент инерции $$J_{xy} = \frac{b^2 \cdot h^2}{72} = \frac{ 12^2 \cdot 25^2 }{72} = 1250$$

Осевые моменты сопротивления $$W_x = \frac{b \cdot h^2}{24} = \frac{ 12\cdot 25^2 }{24} = 313$$ $$W_y = \frac{b^2 \cdot h}{24} = \frac{ 12^2 \cdot 25 }{24} = 150$$




>