Определим продольные силы на участках стержня, начиная с нижнего
N1 = + 50 - q1×(z)
N1(0) = 50кН
N1(2) = 30кН
N2 = + 50 - 50 - 10×2 = -20кН
Напряжения равны продольной силе, деленной на площадь
σ1(0) = 50000/80=625 МПа
σ1(2) = 30000/80=375 МПа
σ2 = -20000/50=-400 МПа
Удлинения участков определяем по закону Гука, учитывая продольную силу N, кН, длину l, м, площадь А, мм2 и модуль упругости материала E, МПа
Δl = N×l/E×A
На участках с непостоянной продольной силой в формулу удлинения подставляем среднее значение Nср на участке.
Nср1 = ( + 50 + 30)/2 = 40кН; Δl1 = 40000 × 2 / (210000 × 80) = 0.004762м
Δl2 = -20000 × 1.2 / (210000 × 50) = -0.002286м
Удлинение всего стержня равно сумме удлинений его участков
Δl = + 0.004762 - 0.002286 = 0.00248 м