Расчет стержней

на растяжение - сжатие

название схемы

длины участков стержня, м


- площади сечений

сосредоточенные силы, кН (плюс - сила направлена вверх, минус - вниз)

распределенная по длине нагрузка кН/м (плюс - вверх, минус - вниз)

модуль упругости, МПа

собственный вес γ = кН/м3

Новая схема

Расчетная схема №118196

Вы получили полное решение задачи. Эта схема оплачена, редактирование невозможно.

Поскольку эта схема не Ваша, Вы не можете ее редактировать. Для редактирования создайте новую схему.



Подробный ход решения - расчет стержня на растяжение-сжатие

Определяем вес каждого участка умножением объема участка A×l на удельный вес материала γ = 95кН/м3 материала по формуле Q=A×l×γ

Q1=0×0.8×95=0кН

Q2=1×0.4×95=38кН

Q3=1×0.5×95=47.5кН

Определим продольные силы на участках стержня, начиная с нижнего

N1 = + 29+A1×γ×(z)

N1(0) = 29кН

N1(0.8) = 29кН

N2 = + 29 - 0+A2×γ×(z - 0.8)

N2(0.8) = 29кН

N2(1.2) = 67кН

N3 = + 29 - 60 - 0 + 38+A3×γ×(z - 1.2)

N3(1.2) = 7кН

N3(1.7) = 54.5кН

Напряжения равны продольной силе, деленной на площадь

σ1(0) = 29000/0=0 МПа

σ1(0.8) = 29000/0=0 МПа

σ2(0.8) = 29000/1000000=0.029 МПа

σ2(1.2) = 67000/1000000=0.067 МПа

σ3(1.2) = 7000/1000000=0.007 МПа

σ3(1.7) = 54500/1000000=0.0545 МПа

Удлинения участков определяем по закону Гука, учитывая продольную силу N, кН, длину l, м, площадь А, мм2 и модуль упругости материала E, МПа

Δl = N×l/E×A

На участках с непостоянной продольной силой в формулу удлинения подставляем среднее значение Nср на участке.

Δl1 = 29000 × 0.8 / (210000 × 0) = 0м

Nср2 = ( + 29 + 67)/2 = 48кН;    Δl2 = 48000 × 0.4 / (210000 × 1000000) = 9.14E-8м

Nср3 = ( + 7 + 54.5)/2 = 30.75кН;    Δl3 = 30750 × 0.5 / (210000 × 1000000) = 7.32E-8м

Удлинение всего стержня равно сумме удлинений его участков

Δl = + 9.14E-8 + 7.32E-8 = 1.65E-7 м


Посмотреть примеры
Не получается решить задачу? Есть вопросы? Нужна помощь? Обратитесь к авторам сайта