Расчет балки

построение эпюр в балках

 название схемы

 длины участков балки, м

 опоры (0 - нет, 1 - шарнирная опора, 2 - жесткая заделка, 3 - промежуточный шарнир)

 сосредоточенные силы F (плюс - вверх, минус - вниз)

 сосредоточенные моменты M (плюс - по часовой, минус - против)

 распределенные нагрузки q (плюс - вверх, минус - вниз)

 наименования точек по длине балки

[σ] =  МПа

[σ] =  МПа

[σ] =  МПа

[σ] =  МПа при d/D=

[σ] =  МПа при h/b=

Новая схема

Расчетная схема №188265

Поскольку эта схема не Ваша, Вы не можете ее редактировать. Для редактирования создайте новую схему.



Подробный ход решения - расчет балки, построение эпюр

Составим уравнения равновесия для определения реакций опор

Σ MA= - F×1.2 + RD×4 + M + q×0.8×3.6= - 50×1.2 + RD×4 + 20 + 10×0.8×3.6=0

Σ MD= - RA×4 + F×2.8 + M - q×0.8×0.4= - RA×4 + 50×2.8 + 20 - 10×0.8×0.4=0

Из этих уравнений находим реакции опор

RA = -39.2кН. Поскольку реакция RA получилась меньше нуля, направляем ее вниз с положительным значением RA = 39.2кН

RD = -2.8кН. Поскольку реакция RD получилась меньше нуля, направляем ее вниз с положительным значением RD = 2.8кН

Записываем уравнения поперечных сил и изгибающих моментов на участках балки, используя метод сечений

На 1-м участке AB: (0≤ z1 ≤ 1.2)

Q(z) = - RA = -39.2кН;

M(z) = - RA×z

M(0) = 0кНм;

M(1.2) = -47.04кНм;

На 2-м участке BC: (1.2≤ z2 ≤ 3.2)

Q(z) = - RA + F = 10.8кН;

M(z) = - RA×z + F×(z-1.2)

M(1.2) = -47.04кНм;

M(3.2) = -25.44кНм;

Рассматриваем отсеченную правую часть балки, то есть идем справа налево

На 3-м участке DC: (0≤ z3 ≤ 0.8)

Q(z) = + RD + q×z

Q(0) = 2.8кН;

Q(0.8) = 10.8кН;

M(z) = - RD×z - M - q×z2 /2

M(0) = -20кНм;

M(0.8) = -25.44кНм;

Максимальный момент в балке составляет Mmax = 47.04 кНм. По этому значению подбираем сечение балки.

Условие прочности при изгибе σ = Mmax / W ≤ [σ]

Отсюда, минимально необходимый момент сопротивления вычисляем по формуле Wmin=Mmax / [σ]


Посмотреть примеры
Не получается решить задачу? Есть вопросы? Нужна помощь? Обратитесь к авторам сайта