Расчет балки

построение эпюр в балках

 название схемы

 длины участков балки, м

 опоры (0 - нет, 1 - шарнирная опора, 2 - жесткая заделка, 3 - промежуточный шарнир)

 сосредоточенные силы F (плюс - вверх, минус - вниз)

 сосредоточенные моменты M (плюс - по часовой, минус - против)

 распределенные нагрузки q (плюс - вверх, минус - вниз)

 наименования точек по длине балки

[σ] =  МПа

[σ] =  МПа

[σ] =  МПа

[σ] =  МПа при d/D=

[σ] =  МПа при h/b=

Новая схема

Расчетная схема №118172

Поскольку эта схема не Ваша, Вы не можете ее редактировать. Для редактирования создайте новую схему.



Расчет статически неопределимой балки

Поскольку данная балка является статически неопределимой, для нее нельзя определить внутренние усилия и реакции опор только методами статики (с помощью уравнений равновесия).

Как правило, для таких случаев сначала следует раскрыть статическую неопределимость, используя один из методов:

  • метод сил
  • метод уравнения трех моментов
  • метод интегрирования дифференциального уравнения изгиба

При раскрытии статической неопределимости определяются некоторые параметры (реакции опор либо опорные моменты), имея которые дальнейший расчет уже возможен с помощью уравнений равновесия.

Обратите внимание, на этом сайте не производится подробный расчет раскрытия статической неопределимости, выдаются только готовые результаты!

Будем считать, что статическая неопределимость раскрыта и реакции опор уже найдены

Записываем уравнения поперечных сил и изгибающих моментов на участках балки, используя метод сечений

На 1-м участке AB: (0≤ z1 ≤ 1.2)

Q(z) = + RA = 26.2кН;

M(z) = + RA×z

M(0) = 0кНм; M(1.2) = 31.44кНм;

На 2-м участке BC: (1.2≤ z2 ≤ 3.2)

Q(z) = + RA - F = -23.8кН;

M(z) = + RA×z - F×(z-1.2)

M(1.2) = 31.44кНм; M(3.2) = -16.16кНм;

На 3-м участке CD: (3.2≤ z3 ≤ 7)

Q(z) = + RA - F + RC - q×(z-3.2)

Q(3.2) = 17.99кН; Q(7) = -20.01кН;

На участке CD эпюра Q пересекает 0, то есть на эпюре моментов в этом месте будет экстремум.

Координата экстремума zmax = 3.2+17.99/10 = 5м

M(z) = + RA×z - F×(z-1.2) + RC×(z-3.2) - q×(z-3.2)2 /2

M(3.2) = -16.16кНм; M(7) = -20кНм;

Экстремальное значение момента на этом участке M(5) = 0.02кНм

Максимальный момент в балке составляет Mmax = 31.44 кНм. По этому значению подбираем сечение балки.

Условие прочности при изгибе σ = Mmax / W ≤ [σ]

Отсюда, минимально необходимый момент сопротивления вычисляем по формуле Wmin=Mmax / [σ]


Посмотреть примеры
Не получается решить задачу? Есть вопросы? Нужна помощь? Обратитесь к авторам сайта