Коэффициент уменьшения допускаемых напряжений

Вместо двух формул (Эйлера и Ясинского), каждая из которых пригодна для определенного диапазона гибкостей, удобнее иметь одну формулу, которой можно пользоваться при любой гибкости стержня.

Эта практическая формула, широко применяющаяся при расчете строительных конструкций, имеет следующий вид:

,

где [σ] - основное допускаемое напряжение на сжатие; φ - коэффициент снижения основного допускаемого напряжения (или коэффициент продольного изгиба); F - площадь поперечного сечения стержня.

Величина φ зависит от материала и гибкости стержня. Его значения приведены в таблице 13.1.

Величина φ[σ] может рассматриваться как допускаемое напряжение при расчете на устойчивость, т. е.

.

 

Гибкость, λ φ для
сталей Ст 1,2,З,4 стали Ст5 стали повышенного качества σпц>320 МПа чугуна дерева
0 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
10 0.99 0.98 0.97 0.97 0.99
20 0.96 0.95 0.95 0.91 0.97
30 0.94 0.92 0.91 0.81 0.93
40 0.92 0.89 0.87 0.69 0.87
50 0.89 0.86 0.83 0.57 0.80
60 0.86 0.82 0.79 0.44 0.71
70 0.81 0.76 0.72 0.34 0.60
80 0.75 0.70 0.65 0.26 0.48
90 0.69 0.62 0.55 0.20 0.38
100 0.60 0.51 0.43 0.16 0.31
110 0.52 0.43 0.35 - 0.25
120 0.45 0.37 0.30 - 0.22
130 0.40 0.33 0.26 - 0.18
140 0.36 0.29 0.23 - 0.16
150 0.32 0.26 0.21 - 0.14
160 0.29 0.24 0.19 - 0.12
170 0.26 0.21 0.17 - 0.11
180 0.23 0.19 0.15 - 0.10
190 0.21 0.17 0.14 - 0.09
200 0.19 0.16 0.13 - 0.08

 

Для подбора сечения используют формулу:

.

При этом значением φ приходится задаваться, так как гибкость λ неизвестна, ибо неизвестна площадь сечения F, а гибкость зависит от нее. В качестве первого приближения рекомендуется принимать φ1=0,5. Затем определяют величины F, Imin, imin, λ и по таблице находят соответствующее значение φ1.

Если получается большая разница между значениями φ1 и φ2, то следует повторить расчет, задавшись новым значением φ2:

и т. д., пока разница между последовательными значениями не будет превышать 4-6%.

Для стержней, сечения которых имеют значительные ослабления (например, от отверстий), кроме расчета на устойчивость должен производиться и обычный расчет на прочность по формуле

,

где Fнетто - рабочая (нетто) площадь сечения стержня.

При расчете же на устойчивость берется полная площадь сечения Fбрутто.

В некоторых случаях (например, при расчете элементов машиностроительных конструкций) значения коэффициентов запаса устойчивости, предусмотренные при составлении таблиц коэффициентов φ (ny1.8), недостаточны. В этих случаях расчет следует вести, исходя непосредственно из требуемого коэффициента ny и пользуясь формулой Эйлера или Ясинского. Так же следует поступать при расчете на устойчивость стержней из материалов, которые не отражены в таблице коэффициентов φ.

Новости сайта:

19-03-2017 00:00

Процент по партнерской программе увеличен до 30%.


17-03-2017 09:00

Добавлены опции в расчете рам и ферм.

Теперь можно нажатием одной кнопки:

  • убрать все нагрузки либо опоры
  • сделать соединения всех узлов шарнирными либо жесткими
  • скопировать / вставить расчетную схему

Напоминаем, несколькими днями ранее добавлена возможность задания треугольной (трапециедальной) распределенной нагрузки.


16-03-2017 06:02

Хорошая новость! В расчете ферм добавлена возможность задания треугольной нагрузки.


17-01-2017 23:00

В расчете на растяжение-сжатие появилась возможность задавать распределенную нагрузку q


08-01-2017 00:00

Добавлен калькулятор двойной (билинейной) интерполяции и Косой изгиб, подбор сечения


04-01-2017 20:44

Обратите внимание на расчет балок - теперь уравнения внутренних сил расписаны еще более корректно, для консольнх балок всегда производится запись уравнений с незакрепленного края.


01-01-2017 00:00

С НОВЫМ ГОДОМ !!!


21-11-2016 22:00

Подправлен расчет геометрических характеристик - теперь текстовые пояснения более расписаны и аккуратны.