Подобрать круглое сечение балки

Максимальный момент в балке Mmax = кНм
Допускаемые напряжения [σ] = МПа

Необходимый минимальный момент сопротивления равен $$W = \frac{M_{max}}{[\sigma]} = \frac{40000}{160} = 250см^3$$
Поскольку момент сопротивления круга $$W=\frac{\pi \cdot d^3}{32}$$ диаметр сечения балки равен $$d = \sqrt[3]{\frac{32\cdot W}{\pi}} = \sqrt[3]{\frac{32\cdot 250}{\pi}} = 13.7 см$$ Площадь сечения балки $$A = \frac{\pi \cdot d^2}{4} = \frac{\pi \cdot 13.7^2}{4} = 147см^2$$


Подбор прямоугольного сечения балки

Максимальный момент в балке Mmax = кНм
Допускаемые напряжения [σ] = МПа
Отношение высоты к ширине h / b =

Необходимый минимальный момент сопротивления равен $$W = \frac{M_{max}}{[\sigma]} = \frac{40000}{160} = 250см^3$$
Момент сопротивления прямоугольника $$W=\frac{b \cdot h^2}{6} = \frac{b \cdot (2.5b)^2}{6} = \frac{b^3 \cdot 2.5^2}{6}$$ ширина сечения балки $$b = \sqrt[3]{\frac{6\cdot W}{2.5^2}} = \sqrt[3]{\frac{6\cdot 250}{2.5^2}} = 6.21 см$$ Высота сечения $$h=6.21\cdot 2.5 = 15.5 см$$ Площадь сечения балки $$A = h \cdot b = 15.5\cdot 6.21 = 96.3см^2$$


Подбор кольцевого сечения балки

Максимальный момент в балке Mmax = кНм
Допускаемые напряжения [σ] = МПа
Отношение внутреннего диаметра к внешнему $ \alpha = \frac{ d}{ D} $ =

Необходимый минимальный момент сопротивления равен $$W = \frac{M_{max}}{[\sigma]} = \frac{40000}{160} = 250см^3$$
Поскольку момент сопротивления кольца (трубы) $$W=\frac{\pi \cdot D^3}{32}(1-\alpha^4)$$ наружный диаметр сечения балки равен $$D = \sqrt[3]{\frac{32\cdot W}{\pi (1-\alpha^4)}} = \sqrt[3]{\frac{32\cdot 250}{\pi (1-0.9^4)}} = 19.5 см$$ Внутренний диаметр $$d=19.5\cdot 0.9 = 17.6 см$$ Площадь сечения балки $$A = \frac{\pi \cdot D^2}{4}-\frac{\pi \cdot d^2}{4} = \frac{\pi \cdot 19.5^2}{4}- \frac{\pi \cdot 17.6^2}{4} = 55.3см^2$$


Новости сайта:

04-11-2016 10:17

Project Structural analysis online started in English. Soon will be added new calculators - tension, torsion and bending...