Заказать
задачу

Расчет прочности при кручении вала круглого сечения

кНм - крутящий момент в сечении

см - диаметр сечения

МПа - допускаемые касательные напряжения, определяются исходя из материала и требований к конструкции, можно найти в справочниках

Касательные напряжения при кручении определяются по формуле

$$ \tau_{max} = \frac{ M_{кр} }{ W_{\rho} } $$

Полярный момент сопротивления определяется так

$$ W_{\rho} = \frac{\pi d^3}{16} $$

Поэтому, условие прочности при кручении

$$ \tau_{max} = \frac{16 M_{кр} }{ \pi d^3 } <=[\tau] $$ где, если момент в Ньютонах на метр (Нм), а диаметр в см, напряжения получатся в Мегапаскалях (МПа).

Для нашего случая

$$ \tau_{max} = \frac{16 \cdot 70000 }{ \pi \cdot 12^3 } =206 МПа > [\tau]=80МПа $$

Условие прочности не выполняется, необходимо увеличить сечение