Заказать
задачу

Вынудженные колебания

Масса двигателя P = кг
Неуравновешенная масса m = кг
Расположение массы (эксцентриситет) r = мм
Частота вращения (частота возбуждающей силы) θ = рад/с
Статическое перемещение точки крепления двигателя под его весом Δст = мм

Ускорение вращающейся массы $$a = \theta^2 \cdot r = 68^2 \cdot 0.0025 = 11.6 м/с^2$$ Возмущающая сила $$P = m \cdot a = 150\cdot11.6=1740 Н$$ Частота собственных колебаний $$\omega = \sqrt{\frac{g}{\Delta_{ст}}} = \sqrt{\frac{10}{ 0.0011 }} = 95.3 рад/с $$ Коэффициент усиления колебаний $$\beta = \frac{1}{1-\frac{\theta^2}{\omega^2}} = \frac{1}{1-\frac{68^2}{95.3^2}} = 2.04$$ Поскольку статический прогиб равен 1.1мм, прогиб от действия возмущающей силы будет равен $$\Delta_д = 1.1\times1740/11000 = 0.174мм$$ Общий прогиб, с учетом коэффициента усиления $$\Delta_{max} = \Delta_{ст} + \beta \times \Delta_д = 1.1+2.04\times0.174 = 1.45мм$$ Коэффициент динамичности $$K_д = \Delta_{max} / \Delta_{ст} = 1.45/1.1=1.32 $$